Versio unua: 2014-03-26
Versio ĵusa: 2014-05-19
Ĉi tio estas matematike senbrida analizo pri la nombronomoj de Esperanto kaj pri la eblaj manieroj koherigi ilin. Min interesas logikaj aspektoj, kaj mi ne ĝenis min senhezite enkondukante volapukaĵojn por pli facile esprimi la ideojn.
Multajn esperantistojn ĝenas la malkohero de la nombrosistemo de Esperanto.
987 = naŭcent okdek sep,
tio estas pli sistema ol en la lingvoj eŭropaj:
eleven, twelve, twenty, thirty ...
dek unu, dek du, dudek, tridek ...
kaj simila al la lingvoj tjurkaj:
bir, iki, üç, dört ... on (1, 2, 3, 4 ... 10)
on bir, on iki, on üç, on dört ... (11, 12, 13, 14 ...)
Tio estas kontraŭa al la germanaj vierzehn, fünfzehn (4+10, 5+10); ankaŭ kp la anglajn twenty-three (20+3, unuvorte), sed two hundred (2×100).
Matematikisto tuj divenas la regulon esperantan: «Kunskribu multiplikojn, disskribu adiciojn».
Ho ve, tiu bela sistemo paneas por la miloj:
9876 = naŭ mil okcent sepdek ses.
Kial tiu malregulaĵo pri mil ? Ĉar en Esperanto mankas radikvortoj por 104 kaj 105.
La multipliko-regulo bone funkcias se la unua faktoro estas malplia ol 10. La dua faktoro estas potenco de 10:
10¹ = dek
10² = cent
10³ = mil
104 = dek mil (simpla vorto mankas).
Iom malregule oni ankoraŭ povus multipliki «dekmil» (kvankam oni ja ne diras «dekdek» por 100, nek «dekcent» por 1000; tial «dekmil» ja estus malregula). Sed tio plene fiaskas ĉe 11000, t.e. (dek unu)mil, en kiu disskribo de la adicia «dek unu» kolizias kun la kunskribo kiun postulas multipliko per «mil».
Kvankam oni ne diras «dekcent», tamen alia simila malregulaĵo estas tre bone uzebla: la orda numeralo nuldekaj, kiu aperas ekz‑e en «la jaroj du mil nuldekaj» (t.e. la jaroj ekde la jaro 2000ª ĝis 2009ª). Simile pri la jaroj «cent mil naŭcent nuldekaj» ktp, pri la unua jardeko de ĉiu jarcento.
En la tradicio orientazia tamen ekzistas cifero kaj simplaj nomoj por 104; ekz‑e la japanaj 万 kaj «man» (la ĉina nomo mandarena estas wàn, kantone maan; koree man aŭ gol).
Simile sonas la tjurka numeralo tumán, kiun Slavono asimilis en la formo тьма (responda al la greka μυριάς, miriado); ĝin heredis la rusa (ekz‑e «смешивать два эти ремесла есть тьма искусников»).
Se Esperanto havus tian numeralan radikon (en ĉi tiu studaĵo mi donas al ĝi la nomon nam, volapukece permutante la konsonantojn, ĉar la radiko man jam estas okupita en Esperanto), tiam mil povus esti tute regula numeralo:
mil, dumil, trimil, ... naŭmil, nam ...
sed la problemo reaperus ĉe «(dek unu)nam» = 110000: eĉ la ĉinoj malhavas vorton por 105.
Tia numeralo tamen ekzistas en la hinda tradicio: lākh, sanskrite lakṣá. Kvankam [kʰ] ne estas la esperanta «ĥ» [x], tamen por eviti homonimecon kun «lako» mi uzos laĥ:
328'000 = trilaĥ dunam okmil.
Tiel ni atingas la sekvan potencon, 106 – sed por ĝi Esperanto jam havas radikvorton, kaj eĉ fundamentan: miliono. Ekde miliono la nombrovortoj draste ŝanĝiĝas: ili iĝas substantivoj (miliono, miliardo, triliono ktp).
La manieroj paroli pri la nombroj estas eklektaj en la lingvoj eŭropaj (kaj ankaŭ en Esperanto). La franca un, une estas genrohava adjektivo kaj pronomo (same en la rusa kaj pola); million, milliard estas substantivoj (posedantaj plurnombron, ruse kaj esperante deklinacieblaj); dum la nomoj de 2, 3, ... en la franca kaj Esperanto estas «veraj numeraloj», aparta parolelemento, kiel konstatas la «Plena gramatiko»:
4) La numeraloj fundamentaj (ne estas deklinaciataj) estas : unu, du, tri, kvar, kvin, ses, sep, ok, naŭ, dek, cent, mil [FK].
NPIV difinas:
numeral/o [Z]:
- Λ Vortospeco uzata por indiki precizan kvanton aŭ kvantan rilaton:
la bazaj numeraloj (unu, du, tri ktp);
la ordaj numeraloj (unua, dua ktp).- komp Prezentaĵo de nombro per ciferoj k eventuale interpunkcio.
☞ komo.
Se mi ĝuste komprenas, laŭ ĉi tiu difino «dudek tri» ne estas numeralo. Kaj la ekzemplo pri la «ordaj numeraloj» malakordas kun la difino.
Pli taŭgan difinon donas ReVo:
numeralo
- gra Vorto aŭ grupo da vortoj indikanta nombron aŭ numeron, nombronomo:
unu, du, cent estas bazaj numeraloj;
«mil sepcent tridek dua» estas orda numeralo.- komp En programlingvo, teksta ĉeno indikanta nombron aŭ numeron laŭ nombrosistemo:
3,14 estas reela numeralo, 1999 estas entjera numeralo.
prt: cifero, signumo, onpunkto.
Fakte la nombronomoj formas aŭtonoman sublingvon kun sia aparta sintakso. La kutimaj sintaksaj kategorioj (subjekto, epiteto, predikato ktp) neniom sencas en konstruado de nombronomo; ĝin regas la aritmetika malkompono de la nombro laŭ la potencoj de 10. Por traduki en Esperanton la francan quatre-vint-dix-sept necesas kalkuli: 4×20+10+7 = 97; fakte tian kalkulon ĉiu franco aŭtomate faras por cifere skribi «97».
Laŭ la kutimo de kelkaj lingvoj iuj esperantistoj preferas skribi numeralojn kune, kiel unu vorton. Tio neniom pli bonas, ĉar ankaŭ la komunajn regulojn de esperanta vortkunmeto tiaj kunmetaĵoj ne obeas. Logike neniu el la du manieroj estas pli bona; sed praktike la disa skribo estas multe pli facile legebla. Krome, la kunskribo de miksitaj numeraloj, kia ekz‑e «du milionojn tricent tri mil» per «dumilionoJNtricenttrimil» estus tro stranga.
La substantivaj nombrovortoj imitas la modelon de la mezuraj substantivoj: «miliono da enloĝantoj» similas «roton da soldatoj» aŭ «botelon da ĉampano» aŭ «metron da ŝtofo». Fakte tio estas atavismo de pli frua ŝtupo en la evoluo de numeraloj.
Tiaj substantivoj estas integrigitaj en la sintakson de la komuna lingvo, tamen per maniero kontraŭa al la veraj numeraloj:
La du manieroj kolizias ĉe miksitaj numeraloj:
Li enspezis $3'300'000.
(Mi dirus «li enspezis tri milionoJN tricent mil da dolaroj», ĉar la da-komplemento eblas kaj ĉe la substantivaj, kaj ĉe la veraj numeraloj; kp «Da ĉevaloj ili havis sepcent tridek ses» [Neĥ. 7:68].)
Tamen la substantivaj nomoj ekzistas ne por ĉiuj potencoj de 10:
106 = miliono
107 – (dek milionoj)
108 – (cent milionoj)
109 = miliardo
1010 – (dek miliardoj)
10¹¹ – (cent miliardoj)
10¹² – ?
Ĉe 10¹² ni venas al la disbranĉiĝo de la eŭropaj sistemoj nombronomaj:
Pli svage oni nomas ilin resp. «sistemo mallongskala» kaj «sistemo longskala».
Ĉ. la jaro 1200ª (kaj interalie en la «Abaklibro» Fibonaĉia de la jaro 1202ª) aperas la tradicio grupigi po 3 la ciferojn de longaj numeraloj – kion Fibonaĉio ilustras per la numeralo
678'935'784'105'296
|
| Fibonaĉiaj arkoj |
Matematike tio respondas al la nombrosistemo miluma: ĉiu grupo havas pezon, egalan al potenco de mil:
296×10000 + 105×1000¹ + 784×1000² + 935×1000³ + 678×10004
Oni uzas serion da latinecaj nomoj por la potencoj de mil:
1000³ = biliono
10004 = triliono
10005 = kvadriliono
...
1000101 = centiliono
La latineca etimologio de tiuj nomoj malbone akordas kun ilia signifo (-iliono pensigas ne pri milo, sed pri miliono; n-iliono respondas ne al 1000n, sed al 1000n+1). Tiel okazis, ĉar la nomoj estis kreitaj por alia nombrosistemo, kiun ni tuj ekzamenos.
La francoj ĝis 17ª jc ial preferis grupigi la ciferojn po 6. Kiel klarigis (en la jaro 1484ª) Nikolao Ŝuketo (Nicolas Chuquet),
Et de ce en est pose ung exemple nombre divise et punctoye ainsi que devant est dit ... Exemple : 745324'804300'700023'654321.
Tio implicas la milionuman nombrosistemon, kaj tial la koncernaj nombronomoj implicas potencojn de miliono (106):
(106)² = biliono = duiliono (bi ← bis = «duoble» ≈ 2)
(106)³ = triliono = triiliono
(106)4 = kvadriliono = kvariliono (kvadr ← quadri- = 4)
...
(106)100 = centiliono
Ĝuste por tiu sistemo Ŝuketo forĝis la terminojn byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, ... nonyllion. La latinaj numeraloj respondas al la eksponentoj, la finparto aludas milionon.
Esperantigitan formon de la ŝuketa serio jene priskribas la Suplemento al PV :
ilion mat Sufikso proponita de pluraj fakuloj, por eviti la dusencecon de la internaciaj vortoj «biliono, triliono» ktp; ĝi signifus tiun potencon de miliono, kiun montras la radiko (se n estas la nombro-radiko, la valoro de la derivaĵo estas 106n).
Nuntempe eĉ la milionumuloj dividas la ciferojn en grupojn po 3. La tradicia britia voĉlego tamen restis pure ŝuketa: 109 = mil milionoj; 1015 = mil duilionoj ktp. Sed en Francio, dum la francoj hezitis inter la sistemoj milionuma kaj miluma, Jakobo Peletario (Jacobus Peletarius = Jacques Pelletier) proponis (1560) por la interaj potencoj tion, kies esperantigo estas -iliard-:
-iliard/ mat Sufikso almetebla post la numeraloj kaj signifanta «milo da -ilionoj»:
duiliardo (= mil duilionoj = 1015),
triiliardo (= mil triilionoj = 10²¹),
kvariliardo (= mil kvarilionoj = 1027) [PIV].
Fakte tiu eklekta sistemo estas esence miluma, malgraŭ ke ĝi ŝajnigas sin «longskala»:
| miliono | duiliono | triiliono | kvariliono | ||||
| 1000² | 1000³ | 10004 | 10005 | 10006 | 10007 | 10008 | 10009 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| miliardo | duiliardo | triiliardo | kvariliardo |
Mi jam diris, ke en la usona-miluma sistemo la numeralaj nomelementoj estas ŝovitaj je 1; kaj ke tiurilate la ŝuketa sistemo estas pli simpla logike – kvankam la milionumaj grupoj 6-ciferaj maloportunas por homa leganto. Peletario solvas tiun duan problemon je la kosto de la simpleco; lia kompromiso estas pli malavantaĝa, ol la usona:
La unueca regulo n → n+1 estas pli facila ol la alternativaj reguloj por n/2 kaj (n+1)/2. Tamen tiu malracia miksaĵo nun regas en Eŭropo kaj en la PIV-oj.
La ŝuketa sistemo enradikiĝis en Britujo, kie ĝi regis ĝis la mezo de la 20ª jc. Sed la francoj mem komence de la 17ª jc adoptis la pli homecan 3-ciferan sistemon fibonaĉian – kaj sekve, transportis la jam akceptitajn terminojn biliono, triliono, kvadriliono ... al la miluma potencoserio, kiel priskribite ĉi-supre.
Tiaj sencoŝovoj ne maloftas en la lingvoj. Simile SEPTEMbro, OKTObro, NOVEMbro, DECEMbro evidente entenas la numerojn sep, ok, naŭ, dek (respondajn al la eksa marta novjariĝo) – malgraŭ ke ĉe nia nuna januara jarkomenco ili estas resp. naŭa, deka, dek unua kaj dek dua monatoj.
La miluma sistemo disvastiĝis en Eŭropo, kaj kun aliaj francaĵoj ĝin adoptis la usonanoj post sia revolucio. Laŭ la Suplemento al PV (1953ª jaro), p. 60 (kaj same en PIV1, 1970ª jaro):
triliono [Z]. Vorto kun internacia formo sed sen internacia signifo:
- (angla-germana sistemo) miliono da angla-germanaj bilionoj: 1018 (= triiliono).
- (amerika-franca-itala sistemo) mil miliardoj: 10¹² (= duiliono).
Tamen en la dua duono de la 20ª jc okazis kurioza aroko, kiu amuze malvalidigis la ĉi-suprajn atribuojn (la 1ª ne plu estas «angla», la 2ª ne plu estas «franca-itala»):
Nuntempe la miluma sistemo regas en Anglalingvujo, Ekssovetio, Brazilo, Turkio, Israelo, plimulto da landoj arabaj.
En la kontinenta Eŭropo (kaj ties ekskolonioj) regas la peletaria miksaĵo.
En la Orienta Azio plejparte estas uzata sia hejma «namuma» sistemo.
Jen kurioza eksperimento evidentiganta la internacian ĥaoson. Guglu pri la franclingva «trillions de dollars» – ĉiuj trafoj (krom kelkaj avertantaj pri la konfuzo) estas eraraj, ĉar la nuntempa milionuma-franca «trillion de dollars» (1018, miliardo da miliardoj) estas monsumo tiom kolosa, ke ĝi ne povas indiki ion realan. (La esperanta paĝaro ne estas tiom vasta kiel la franclingva, tamen ankaŭ pri trilionoj da dolaroj ekzistas trafoj. Cetere, PIV ja agnoskas la miluman valoron 10¹², kiun NPIV silente ignoras.)
Ekde la 1ª OA la vorto miliardo estas oficiala. Helmuto Velger vidas en tio implican aprobon de la milionuma biliono kaj eĉ de ties tuta sistemo (li ignoras la diferencon inter la ŝuketa sistemo eksbrituja kaj la peletaria sistemo germana):
18 (19?). Miliardo, bilionoLaŭ la angla-germana sistemo de nombronomoj «bilion´» signifas «miliono da milionoj», laŭ la usona-franca-itala sistemo «milo da milionoj». Kiu el la du sistemoj validas en Esperanto? Ĉar la Akademio de Esperanto jam oficialigis la radikon «miliard´», ĝi implicite oficialigis la angla-germanan sistemon de nombronomoj: «Bilion´» do signifas «miliono da milionoj». [ Kontribuoj al la norma esperantologio, 1999 ]
Tio estas misa konkludo, malakorda kun la lingva realo. La vorto miliardo ne estas ekskluziva apartenaĵo de la peletaria sistemo, ĝin uzas ankaŭ multaj nacilingvaj nombrosistemoj milumaj. Konsideru du nombronomajn vicojn:
(a) thousand, million, billion, trillion, quadrillion, ...
(f) mil, million, milliard, trillion, quatrillion, ...
La vico (a) egale bone povas aparteni kaj al la miluma sistemo usona, kaj al la ŝuketa sistemo eksbrituja. La vico (f) egale taŭge prezentas kaj la francajn nombronomojn milumajn de la epoko zamenhofa, kaj la nuntempajn milionumajn. La reformoj ŝovas la interpretojn, sen ŝanĝi la formojn.
Ĉe tiuj variadoj la vortoj miliono kaj miliardo konservas kaj siajn formojn, kaj sian signifon. La Akademio oficialigis «miliardo»n kaj ne oficialigis «biliono»n; per tio ĝi neniel esprimis preferon al sistemo milionuma aŭ al la specife peletaria «miliardo»; pli ĝuste estus diri, ke ĝi klare rekomendis la ĉiusisteman «miliardo»n, kaj implice malaprobis ajnsisteman «biliono»n per ties nemencio. Ĉiel ajn, malaprobo de «biliono» por la signifo 109 ne signifas ties aprobon por la signifo 10¹²; se mi ne kredas ke la papoj estas erarimunaj, tio ne nepre signifas, ke mi kredas je la kalvinisma antaŭdestinismo.
Oni ankaŭ povus vidi en tio implican malaprobon de la milionuma sistemo ŝuketa-eksbrituja, kiu esprimas la nomojn de 10002n+1 per «mil 10002n» (thousand million ktp).
Multaj lingvoj kombinas «miliardo»n kun la miluma sistemo por la sekvaj mil-potencoj, t.e. 106=miliono, 109=miliardo, 10¹²=triliono, ktp.
Interalie, tia estis la sistemo franca en la tuta 19ª kaj en la unua duono de la 20ª jc. Tia restas la sistemo de la landoj Ekssovetiaj, Turkio, Rumanio, pliparto da landoj arabaj. Fakte, la kombino «miliardo + 10¹²=triliono» probable estas pli ofta ol la usona «biliono + 10¹²=triliono».
La staton de franca nombrosistemo en la epoko de la 1ª OA (la 1909ª jaro) priskribas la tiama vortaro de Littré:
milliard : Mille fois un million, ou dix fois cent millions ; c'est le synonyme de billion.
(...)
Louis XIV, dans son règne, dépensa dix-huit milliards [VOLT., Louis XIV, 30].
Le milliard des émigrés, indemnité d'un milliard qui fut accordée aux émigrés sous la Restauration en réparation des confiscations qu'ils avaient subies pendant la Révolution.
billion: Terme d'arithmétique. Dix fois cent millions ou mille millions, un milliard, qui [la vorto milliard] est plus particulièrement usité dans le langage de la finance et dans le langage ordinaire.
Do, «milliard» estis komunlingva kaj financista sinonimo de la formale-aritmetika «billion». Same restas ĝis nun en la rusa kaj aliaj lingvoj kiuj konservis tiun sistemon.
«Miliardo» ne estas ŝuldata al Peletario kaj lia sistemo, la vorto estas atestita pli frue. Fakte, en la sistemo peletaria tiu mil-potenco devus esti ne «miliardo», sed «uniliardo» aŭ simile. Ĝia formo mem pruvas ĝian pli fruan kaj sendependan devenon.
La nombrosistemo de Esperanto tute ne estas racia; ekzistas etnaj lingvoj (ekz‑e la tjurkaj) kies nombrosistemo estas pli kohera. Kp (turke–esperante):
En la turka ĉiuj nombrovortoj estas veraj numeraloj; en la subevoluinta Esperanto aperas miksite nombrovortoj substantivaj (miliono, miliardo), veraj numeraloj (du, ok, dek...) kaj unu vorto transira (mil).
La sufiksoj -ilion- kaj -iliard- restas kabinetaj elpensaĵoj; ekz‑e en la Tekstaro de Esperanto tiaj numeraloj malestas, dum «biliono» kaj «triliono» ja enestas.
La peletaria miksaĵo, kiun la PIV-oj rekomendas, estas insulto por sistemema menso. Ĝi implicas miluman koncepton, sed la potencojn oni ial nomas per alternantaj derivaĵoj: duliono, duliardo; triliono, triliardo; kvarilono, kvarilardo; ... Du sufiksoj por unu sama funkcio (nomi potencojn de mil) – tio estas malraciaĵo.
Kiel eblus mildigi malraciecon de tiu missistemo?
Evidenta malraciaĵo de la usoneca sistemo estas la hibrida statuso de la vorto mil. Ĝi estas la unua vorto en la serio de la mil-potencoj; ĝia multiplikanto povas varii de 1 ĝis 999; ĝi do kondutas samkiel la ceteraj mil-potencoj, sed ĝi sola inter ili estas vera numeralo kaj estas regata kiel numeralo. Ĝi formas escepton inter la nombrovortoj, kaj la sistemo estus malpli malkohera, se ankaŭ ĝin oni uzus substantive (tiu escepta vorto iĝus regula ano de la substantiva klaso). Marĝene tia uzo aperas en Esperanto (probable pro la slavlingva influo):
La katolikoj en Bulgario estas inter 60 kaj 70 miloj, el kiuj almenaŭ 29 miloj estas unianoj [Monato].
Mi amis Ofelion; kvardek miloj
Da fratoj kun ilia tuta amo
La amon mian kune ne atingus [Hamleto].
Kaj neniu povis lerni la kanton krom la cent kvardek kvar miloj, la elaĉetitoj el la tero [Apo. 14:3].
Per tiu ŝanĝo nenio nova estas enkondukata; sed inverse, la ĝis nun ĉefa (kaj fundamenta) uzmaniero de mil iĝas evitinda.
Cetere, tio estus konforma al la sistemo de Latino kaj de la lingvoj slavaj:
duo milia scholarum = du miloj da lernejoj.
Tamen malprobablas ke oni volos tiel koherigi la lingvon, ĉar la ĝenerala tendenco estas ne substantivigi numeralojn, sed kontraŭe, numeraligi substantivojn; tion klare demonstras la evoluo de la angla million en la tjurka direkto: four million people.
La numeraligan koherigon mi prezentos ĉi-sube.
Unue, oni tuj forĵetu iliardojn; tio estas bastarda maniero esprimi la miluman sistemon per eklekta almikso de ŝovita bazo, per malnecesa duobligo de rimedoj.
Due, necesas enkonduki nomojn por la mankantaj potencoj – nam, laĥ, aŭ ekvivalentajn.
Rezultos sufiĉe kohera realigo de la ŝuketa ideo:
745324'804300'700023'654321 =
seplaĥ kvarnam kvinmil tricent dudek kvar triilionoj
oklaĥ kvarmil tricent duilionoj
seplaĥ dudek tri milionoj
seslaĥ kvinnam kvarmil tricent dudek unu.
Por la eŭropanoj estos iom malfacile rearanĝi la malkomponon, anstataŭigante sian malsimplan
(sescent + kvindek + kvar) × mil
seslaĥ + kvinnam + kvarmil;
Tiel la vorto mil iĝos tute regula numeralo; kaj kun ĝi la nomoj de ĉiuj nombroj el la granda intervalo [1...106–1] iĝos tute regulaj numeraloj.
Mia uzo de la adjektivoj «miluma» kaj «milionuma» povas ŝajni stranga al la leganto: oni ja scias, ke en Esperanto ni uzas la dekuman nombrosistemon. Nu, tio estas eksterdube vera pri la numeraloj ĝis mil; kaj tio estas almenaŭ dubinda pri la nomoj de la nombroj pli grandaj.
Por la pli aĝaj programistoj mi provu klarigi tion per analogio kun la duum-dekuma nombrosistemo (angle BCD, binary-coded decimal).
Temas pri tia prezento de nombroj en kalkulilo, komputilo, cifera horloĝo ktp, en kiu oni
duume kodas dekumajn ciferojn, unu post la alia kaj sendepende unu de la aliaj, per kvaropoj
da bitoj (duonbajtoj). Ekz‑e la dekuma nombro 29 iĝas "0010 1001" en la duum-dekuma
prezento (dum en la propre duuma nombrosistemo ĝi estas 0x1D = 111012).
Kiam oni legas la fibonaĉian ekzemplon
678'935'784'105'296
kiel
sescent sepdek ok
naŭdek tridek kvin
sepcent okdek kvar
cent kvin
ducent naŭdek ses,
oni fakte voĉlegas 5 milumajn ciferojn; kaj la eventuale enŝovataj vortoj «trilionoj», «miliardoj», «milionoj», «mil(oj)» estas disigiloj de tiuj milumaj ciferoj, kiuj krome (kaj logike redunde) indikas la pezon de la ĵus antaŭa miluma cifero.
Simile la orientazia nombrosistemo kun 4-ciferaj grupoj estas dekum-dekmila (aŭ dekum-namuma).
Tiuj sistemoj estas «duetaĝaj»; la milionuma-ŝuketa sistemo en Esperanto estas logike pli komplikita, ĝi estas trietaĝa (la milionumajn ciferojn oni prezentas dekum-milume). Tamen post enkonduko de la du mankantaj potenconomoj (ekz‑e nam kaj laĥ) ankaŭ ĝi iĝas duetaĝa.
Sed ĉiel ajn, por la tradicia eŭropa pensmaniero la dekum-miluma nombrosistemo kun la triopaj cifergrupoj estas la plej konvena.
Por definitive koherigi la esperantajn nombronomojn necesas disponigi sufiĉan sortimenton da veraj numeraloj, kiuj povas anstataŭi la substantivajn nombrovortojn. Kaj antaŭ nelonge aperis serio da internaciaj vortelementoj, kiuj donas konvenan materialon por tio.
En la jaro 1948ª Francio submetis al la 9ª Ĝenerala Konferenco pri Pezoj kaj Mezuroj projekton de rekomendo pri (interalie) uzado de la sistemo peletaria (ĉi tiun dokumenton mi ne vidis – kvankam mi tre scivolas, kiajn argumentojn oni povus prezenti favore al tiu malracia propono).
La franca Vikipedio asertas, ke la Konferenco «proponis» tion:
1948: La neuvième Conférence générale des poids et mesures propose de revenir à l'échelle longue.
(Vikipedioj ne estas tre solidaj fontoj; sed similan aserton fidinda retvortaro atribuas al presita enciklopedia vortaro Quillet: «La conférence des Poids et Mesures de 1948 a décidé d'appeler désormais quatrillion un million de trillions».)
La anglalingva Vikipedio diras, ke la Konferenco nur komisiis al la Internacia komitato esplori la demandon surbaze de la franca projekto, kaj ke nek tiam, nek poste esprimis preferon:
The question of long scale versus short scale was not resolved and does not appear in the list of any conference resolutions.
Efektive, la teksto de la oficiala Résolution 6 de la 9e réunion de la CGPM (1948) atestas ke la anglalingvanoj pli ĝuste komprenis la franclingvan rezolucion:
... charge le Comité international: d'ouvrir à cet effet une enquête officielle sur l'opinion des milieux scientifiques, techniques et pédagogiques de tous les pays (en offrant effectivement comme base le document français) et de la pousser activement.
Anstataŭe en la jaro 1960ª la 11ª Ĝenerala Konferenco rekomendas uzi la obloprefiksojn méga-, giga- téra- por resp. 106, 109, 10¹², kiujn poste sekvis péta- kaj exa- (1015, 1018), kaj poste (1991) zetta- kaj yotta- (10²¹, 1024).
La esperantigitaj formoj, laŭ NPIV, estas mega-, giga-, tera-, peta-, eksa-, zeta-, jota-. Tio koincidas kun miaj pli fruaj tradukoj en la Komputika leksikono (1995, p. 234) – krom pri exa-, kiun mi esperantigis per ekza-, por pli klara kontrasto kontraŭ la fundamenta eks-; nun mi eĉ pensas, ke indas ankoraŭ plifortigi la kontraston uzante egza-, kio cetere entenus ombron de eg- (ja temas pri «ega nombro»; krome, la voĉa z pli facile kombineblas kun bi en la duuma variaĵo egzbi- ← exbi = Ei = 10246).
La ĵus menciitaj obloprefiksoj nomas sinsekvajn potencojn de mil, ekde 106 ĝis 1024 (kvariliono). Ni povus facile fari el ili verajn numeralojn, iom modifante la finparton tiel, ke ĝi ne koliziu kun la gramatikaj finaĵoj de Esperanto, ekz‑e:
| 1000² | 1000³ | 10004 | 10005 | 10006 | 10007 | 10008 |
| megaŭ | gigaŭ | teraŭ | petaŭ | egzaŭ | zetaŭ | jotaŭ |
Tiam la Fibonaĉia ekzemplonombro:
$678'935'784'105'296
iĝus
sescent sepdek ok teraŭ naŭcent tridek kvin gigaŭ sepcent okdek kvar megaŭ cent kvin mil ducent naŭdek ses dolaroj
Oni ne plu bezonas uzi da antaŭ la nombrataj objektoj (malkiel en «miliono da dolaroj»: ĝi iĝas «megaŭ dolaroj»).
Unu malkoheraĵo tamen restas: «du teraŭ» estas skribendaj dise, samkiel «du mil», kaj malkiel «ducent» aŭ «dudek».
Principe tiun malkoheraĵon eblus eviti per disskribo de la multiplikoj, ŝanĝante «dudek», «ducent» en «du dek», «du cent». Ĉar la regulon pri la aritmetika valoro de numeraloj malpli grandaj ol mil eblus vortumi jene:
Ekzamenu sinsekve la parojn da najbaraj nombrovortoj. Por ĉiu paro (a, b) kalkulu a + b, se a > b (ekz‑e «dek du» → 10+2), aŭ a × b, se a < b (ekz‑e «tri dek» → 3×10; la okazo a=b maleblas en bonforma numeralo). Adiciu la rezultojn.
Tiel oni povas kalkuli la milumajn ciferojn. Ĉe apero de mil-potenco oni multipliku ĝin per la valoro de la miluma cifero, adiciu, kaj komencu sekvan iteracion.
Do, matematike oni egale bone povus skribi «sescent sepdek ok mil» aŭ «ses cent sep dek ok mil»; tamen gramatike tio povus ŝanĝi la akcentadon (séscent povus iĝi ses cént). Konsekvenca disskribo do estas logike ebla, kaj iomete simpligus la lingvon; sed mi opinias ke tiu ŝanĝeto ne penvaloras.
Ĉar, unue, la milumaj ciferoj (la numeraloj malpli grandaj ol mil) ja estas esence alia afero ol la numeraloj milumaj; kaj due, la kunskribo de multiplikoj estas iom pli facile legebla, kp «tridek tri» kaj «tri dek tri».
Pripensinda.
....
| SI | Esp-e | ono | mll |
|---|---|---|---|
| deci- | deci- | 10^−1 | d |
| centi- | centi- | 10^−2 | c |
| mili- | mili- | 10^−3 | m |
| micro- | mikro- | 10^−6 | µ |
| nano- | nano- | 10^−9 | n |
| pico- | piko- | 10^−12 | p |
| femto- | femto- | 10^−15 | f |
| atto- | ato- | 10^−18 | a |
| zepto- | zepto- | 10^−21 | z |
| yocto- | jokto- | 10^−24 | y |
$18 = on sekiz dolâr = dek ok dolaroj
1.25 ampero(j)
Pripensinda.
En sia nuna formo la esperantaj numeraloj prezentas konfuzan miksaĵon de pluraj malakordaj principoj – samkiel en multaj lingvoj eŭropaj. Ekzistas nacilingvoj (ekz‑e la tjurkaj), kiuj havas pli koheran sistemon.
La ĉefa problemo estas la kunekzisto de la veraj numeraloj kaj surogataj substantivoj, rudimentoj de subevoluinta koncepto pri nombro.
Mi konscias, ke reale la problemon oni plej ofte solvas per «la scienca notacio»: «la nombro de la atomoj, konsistigantaj Teron, estas ≈1,33·1050». Tamen oni decidu: ĉu ni havu grandajn numeralojn en la lingvo, aŭ ne. Se ni havu ilin, ni havu ilin koheraj. Cetere, en iuj fakoj oni preferas uzi grandajn numeralojn: «La usona ŝtatŝuldo estas proksimume 17 trilionoj 152 miliardoj da dolaroj» (aŭ «17 duilionoj» aŭ «dek sep teraŭ cent kvindek du megaŭ dolaroj»). Ial oni ne uzas la eblon diri «17 teradolaroj».
La ĵuse aperinta kaj jam sufiĉe disvastiĝinta SI-serio da obloprefiksoj prezentas al ni ŝancon koherigi la numeralojn de Esperanto surbaze de la matematike klara koncepto pri dekum-miluma nombrosistemo, kiun fakte implicas ĉiuj eŭropdevenaj tradicioj, eĉ en ilia nuna malperfekta formo.
Tiun studaĵon necesus kompletigi per ekzameno de la negativaj potencoj kaj poziciaj onnombroj (decimaloj). Unue mi volis fari ĝin en ĉi tiu verketo – sed eble ĝi meritas apartan traktadon.